x^2-80x+1500 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -80x+1500$$

কাৰক

$$\left(x-50\right)\left(x-30\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+1500 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-80 ab=1\times 1500=1500$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 1500 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-1500 -2,-750 -3,-500 -4,-375 -5,-300 -6,-250 -10,-150 -12,-125 -15,-100 -20,-75 -25,-60 -30,-50$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-1500=-1501 -2-750=-752 -3-500=-503 -4-375=-379 -5-300=-305 -6-250=-256 -10-150=-160 -12-125=-137 -15-100=-115 -20-75=-95 -25-60=-85 -30-50=-80$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -80।

$$a=-50 b=-30$$

x^{2}-80x+1500ক \left(x^{2}-50x\right)+\left(-30x+1500\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-50x\right)+\left(-30x+1500\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -30ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-50\right)-30\left(x-50\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-50ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-50\right)\left(x-30\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-80x+1500=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 1500}}{2}$$

বৰ্গ -80৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 1500}}{2}$$

-4 বাৰ 1500 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6000}}{2}$$

-6000 লৈ 6400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{400}}{2}$$

400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±20}{2}$$

-80ৰ বিপৰীত হৈছে 80৷

$$x=\frac{80±20}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{80±20}{2} সমাধান কৰক৷ 20 লৈ 80 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{100}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 100 হৰণ কৰক৷

$$x=50$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{80±20}{2} সমাধান কৰক৷ 80-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{60}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 60 হৰণ কৰক৷

$$x=30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 50 আৰু x_{2}ৰ বাবে 30 বিকল্প৷

$$x^{2}-80x+1500=\left(x-50\right)\left(x-30\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-50\right)\left(x-30\right)$$