x^2-5x+6.25=8 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -5x+6.25 = 8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{2}+2.5\approx 5.328427125$$

$$x=2.5-2\sqrt{2}\approx -0.328427125$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-5x+6.25=8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-5x+6.25-8=8-8$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-5x+6.25-8=0$$

6.25-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-5x-1.75=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে -1.75 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1.75\right)}}{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1.75\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -1.75 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+7}}{2}$$

7 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±4\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±4\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{2} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{2}+5}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 5+4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{2}+\frac{5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±4\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা 4\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5-4\sqrt{2}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 5-4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5}{2}-2\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2\sqrt{2}+\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}-2\sqrt{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-5x+6.25=8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6.25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-5x+6.25-6.25=8-6.25$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 6.25 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-5x=8-6.25$$

8-ৰ পৰা 6.25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-5x=1.75$$

-5 হৰণ কৰক, -\frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=1.75+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{7+25}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{4} লৈ 1.75 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=8$$

উৎপাদক x^{2}-5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{2}=2\sqrt{2} x-\frac{5}{2}=-2\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2} যোগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{2}+\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}-2\sqrt{2}$$