x^2-4x-5=2 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -4x-5 = 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{11}+2\approx 5.31662479$$

$$x=2-\sqrt{11}\approx -1.31662479$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-4x-5=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-5-2=2-2$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-4x-5-2=0$$

-5-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-7=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

28 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

44-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{11} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4+2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4-2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=2-\sqrt{11}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{11}+2 x=2-\sqrt{11}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-4x-5=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=2-\left(-5\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-4x=2-\left(-5\right)$$

2-ৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x=7$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=7+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=7+4$$

4 লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=11$$

ফেক্টৰ x^{2}-4x+4৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-2\right)^{2}=11$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\sqrt{11} x-2=-\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}+2 x=2-\sqrt{11}$$