x^2-4x+5=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -4x+5 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=2+i$$

$$x=2-i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-4x+5=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

-20 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

-4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4+2i হৰণ কৰক৷

$$x=2+i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2i}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4-2i হৰণ কৰক৷

$$x=2-i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2+i x=2-i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-4x+5=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+5-5=-5$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-4x=-5$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

4 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=-1$$

ফেক্টৰ x^{2}-4x+4৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=i x-2=-i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=2+i x=2-i$$