x^2-45x-700=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -45x-700=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{5 \sqrt{193} + 45}{2} \approx 57.231109974$$

$$x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}\approx -12.231109974$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-45x-700=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -45, c-ৰ বাবে -700 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}-4\left(-700\right)}}{2}$$

বৰ্গ -45৷

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025-4\left(-700\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -700 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025+2800}}{2}$$

2800 লৈ 2025 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{4825}}{2}$$

4825-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-45\right)±5\sqrt{193}}{2}$$

-45ৰ বিপৰীত হৈছে 45৷

$$x=\frac{45±5\sqrt{193}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{45±5\sqrt{193}}{2} সমাধান কৰক৷ 5\sqrt{193} লৈ 45 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{193}+45}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{45±5\sqrt{193}}{2} সমাধান কৰক৷ 45-ৰ পৰা 5\sqrt{193} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5\sqrt{193}+45}{2} x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-45x-700=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 700 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-45x-700-\left(-700\right)=-\left(-700\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -700 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-45x=-\left(-700\right)$$

0-ৰ পৰা -700 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-45x=700$$

-45 হৰণ কৰক, -\frac{45}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{45}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=700+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{45}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=700+\frac{2025}{4}$$

\frac{2025}{4} লৈ 700 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{4825}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-45x+\frac{2025}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{4825}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4825}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{45}{2}=\frac{5\sqrt{193}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{5\sqrt{193}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{45}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{193}+45}{2} x=\frac{45-5\sqrt{193}}{2}$$