x^2-406x+163^2=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 163ক গণনা কৰক আৰু 26569 লাভ কৰক৷

$$x^{2}-406x+26569=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -406, c-ৰ বাবে 26569 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

বৰ্গ -406৷

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

-4 বাৰ 26569 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

-106276 লৈ 164836 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

58560-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

-406ৰ বিপৰীত হৈছে 406৷

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{915} লৈ 406 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 406+8\sqrt{915} হৰণ কৰক৷

$$x=4\sqrt{915}+203$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} সমাধান কৰক৷ 406-ৰ পৰা 8\sqrt{915} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 406-8\sqrt{915} হৰণ কৰক৷

$$x=203-4\sqrt{915}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 163ক গণনা কৰক আৰু 26569 লাভ কৰক৷

$$x^{2}-406x+26569=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 26569 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-406x=-26569$$

-406 হৰণ কৰক, -203 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -203ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

বৰ্গ -203৷

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

41209 লৈ -26569 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

উৎপাদক x^{2}-406x+41209 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 203 যোগ কৰক৷

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$