x^2-34=16x সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-34-16x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-16x-34=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -16, c-ৰ বাবে -34 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

বৰ্গ -16৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -34 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

136 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

392-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 14\sqrt{2} লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 16+14\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=7\sqrt{2}+8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 14\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 16-14\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=8-7\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-34-16x=0$$

উভয় কাষে 34 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}-16x=34$$

-16 হৰণ কৰক, -8 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -8ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

64 লৈ 34 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-16x+64=98$$

উৎপাদক x^{2}-16x+64 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 8 যোগ কৰক৷

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$