x^2-2yx-y+1=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

-2x-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2x-1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1-ৰ দ্বাৰা -x^{2}-1 হৰণ কৰক৷

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$