x^2-2x-48 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -2x-48$$

কাৰক

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-48 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -48 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।

$$a=-8 b=6$$

x^{2}-2x-48ক \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-2x-48=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -48 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}$$

192 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±14}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±14}{2} সমাধান কৰক৷ 14 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±14}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 8 আৰু x_{2}ৰ বাবে -6 বিকল্প৷

$$x^{2}-2x-48=\left(x-8\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}-2x-48=\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$