x^2-2x+28/37=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1.493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0.506803038$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে \frac{28}{37} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

-4 বাৰ \frac{28}{37} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

-\frac{112}{37} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

\frac{36}{37}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{6\sqrt{37}}{37} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2+\frac{6\sqrt{37}}{37} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা \frac{6\sqrt{37}}{37} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2-\frac{6\sqrt{37}}{37} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{28}{37} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা \frac{28}{37} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

1 লৈ -\frac{28}{37} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$