x^2-20=55x সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -20 = 55x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3 \sqrt{345} + 55}{2} \approx 55.361263432$$

$$x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}\approx -0.361263432$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 55x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-20-55x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-55x-20=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -55, c-ৰ বাবে -20 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

বৰ্গ -55৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+80}}{2}$$

80 লৈ 3025 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3105}}{2}$$

3105-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-55\right)±3\sqrt{345}}{2}$$

-55ৰ বিপৰীত হৈছে 55৷

$$x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{345} লৈ 55 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2} সমাধান কৰক৷ 55-ৰ পৰা 3\sqrt{345} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2} x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 55x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-20-55x=0$$

উভয় কাষে 20 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}-55x=20$$

-55 হৰণ কৰক, -\frac{55}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{55}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-55x+\left(-\frac{55}{2}\right)^{2}=20+\left(-\frac{55}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{55}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-55x+\frac{3025}{4}=20+\frac{3025}{4}$$

\frac{3025}{4} লৈ 20 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-55x+\frac{3025}{4}=\frac{3105}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-55x+\frac{3025}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{55}{2}\right)^{2}=\frac{3105}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3105}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{55}{2}=\frac{3\sqrt{345}}{2} x-\frac{55}{2}=-\frac{3\sqrt{345}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{55}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2} x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$