x^2-14x+49 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -14x+49$$

কাৰক

$$\left(x-7\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+49 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-14 ab=1\times 49=49$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 49 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-49 -7,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-49=-50 -7-7=-14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -14।

$$a=-7 b=-7$$

x^{2}-14x+49ক \left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-7\right)-7\left(x-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x-7\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(x^{2}-14x+49)$$

অনুগামী পদ 49ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{49}=7$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$\left(x-7\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-14x+49=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

বৰ্গ -14৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2}$$

-196 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±0}{2}$$

-14ৰ বিপৰীত হৈছে 14৷

$$x=\frac{14±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 7 আৰু x_{2}ৰ বাবে 7 বিকল্প৷

$$x^{2}-14x+49=\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-7\right)^{2}$$