x^2-10x-400=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -10x-400=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5\sqrt{17}+5\approx 25.615528128$$

$$x=5-5\sqrt{17}\approx -15.615528128$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-10x-400=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -10, c-ৰ বাবে -400 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -400 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+1600}}{2}$$

1600 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{1700}}{2}$$

1700-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{17}}{2}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$x=\frac{10±10\sqrt{17}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±10\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ 10\sqrt{17} লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10\sqrt{17}+10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10+10\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=5\sqrt{17}+5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±10\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 10\sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{10-10\sqrt{17}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10-10\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$x=5-5\sqrt{17}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5\sqrt{17}+5 x=5-5\sqrt{17}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-10x-400=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 400 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x-400-\left(-400\right)=-\left(-400\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -400 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-10x=-\left(-400\right)$$

0-ৰ পৰা -400 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-10x=400$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=400+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=400+25$$

25 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=425$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=425$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=5\sqrt{17} x-5=-5\sqrt{17}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=5\sqrt{17}+5 x=5-5\sqrt{17}$$