x^2-0.2x=12/25 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -0.2x = \frac{ 12 }{ 25 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-0.6$$

$$x=0.8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-0.2x=\frac{12}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{12}{25} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-0.2x-\frac{12}{25}=\frac{12}{25}-\frac{12}{25}$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা \frac{12}{25} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-0.2x-\frac{12}{25}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -0.2, c-ৰ বাবে -\frac{12}{25} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\left(-0.2\right)^{2}-4\left(-\frac{12}{25}\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -0.2 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-4\left(-\frac{12}{25}\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -\frac{12}{25} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\frac{1+48}{25}}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{48}{25} লৈ 0.04 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2}$$

\frac{49}{25}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\frac{7}{5}}{2}$$

-0.2ৰ বিপৰীত হৈছে 0.2৷

$$x=\frac{0.2±\frac{7}{5}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0.2±\frac{7}{5}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{7}{5} লৈ 0.2 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{8}{5}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{8}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0.2±\frac{7}{5}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি 0.2-ৰ পৰা \frac{7}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{6}{5}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -\frac{6}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{3}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-0.2x=\frac{12}{25}$$

-0.2 হৰণ কৰক, -0.1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -0.1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-0.2x+\left(-0.1\right)^{2}=\frac{12}{25}+\left(-0.1\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -0.1 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-0.2x+0.01=\frac{12}{25}+0.01$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.01 লৈ \frac{12}{25} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-0.2x+0.01=\frac{49}{100}$$

উৎপাদক x^{2}-0.2x+0.01 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-0.1\right)^{2}=\frac{49}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-0.1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-0.1=\frac{7}{10} x-0.1=-\frac{7}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{5}$$