x^2-(7+x/2)((7+x/2)+x)=11 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } -( \frac{ 7+x }{ 2 } )(( \frac{ 7+x }{ 2 } )+x)=11$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-3$$

$$x=31$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2x^{2}-\left(7+x\right)\left(\frac{7+x}{2}+x\right)=22$$

7+xক \frac{7+x}{2}+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-\left(7\times \frac{7+x}{2}+7x+x\times \frac{7+x}{2}+x^{2}\right)=22$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 7\times \frac{7+x}{2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)}{2}+7x+x\times \frac{7+x}{2}+x^{2}\right)=22$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে x\times \frac{7+x}{2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)}{2}+7x+\frac{x\left(7+x\right)}{2}+x^{2}\right)=22$$

যিহেতু \frac{7\left(7+x\right)}{2} আৰু \frac{x\left(7+x\right)}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)+x\left(7+x\right)}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

7\left(7+x\right)+x\left(7+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$2x^{2}-\left(\frac{49+7x+7x+x^{2}}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

49+7x+7x+x^{2}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-\left(\frac{49+14x+x^{2}}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

\frac{49+14x+x^{2}}{2}+7x+x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}-\frac{49+14x+x^{2}}{2}-7x-x^{2}=22$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{49+14x+x^{2}}{2}-7x=22$$

\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 49+14x+x^{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\left(\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2}\right)-7x=22$$

\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}-\frac{49}{2}-7x-\frac{1}{2}x^{2}-7x=22$$

\frac{1}{2}x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -\frac{1}{2}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{49}{2}-7x-7x=22$$

-14x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{49}{2}-14x=22$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 22 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{49}{2}-14x-22=0$$

-\frac{93}{2} লাভ কৰিবলৈ -\frac{49}{2}-ৰ পৰা 22 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{93}{2}-14x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-14x-\frac{93}{2}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে \frac{1}{2}, b-ৰ বাবে -14, c-ৰ বাবে -\frac{93}{2} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{93}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

বৰ্গ -14৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{93}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 বাৰ \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-2\left(-\frac{93}{2}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 বাৰ -\frac{93}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+93}}{2\times \frac{1}{2}}$$

93 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{2}}$$

289-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±17}{2\times \frac{1}{2}}$$

-14ৰ বিপৰীত হৈছে 14৷

$$x=\frac{14±17}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 বাৰ \frac{1}{2} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{14±17}{1}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{14±17}{1} সমাধান কৰক৷ 17 লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{31}{1}$$

1-ৰ দ্বাৰা 31 হৰণ কৰক৷

$$x=31$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{14±17}{1} সমাধান কৰক৷ 14-ৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{3}{1}$$

1-ৰ দ্বাৰা -3 হৰণ কৰক৷

$$x=-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=31 x=-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2x^{2}-\left(7+x\right)\left(\frac{7+x}{2}+x\right)=22$$

7+xক \frac{7+x}{2}+xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{2}-\left(7\times \frac{7+x}{2}+7x+x\times \frac{7+x}{2}+x^{2}\right)=22$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 7\times \frac{7+x}{2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)}{2}+7x+x\times \frac{7+x}{2}+x^{2}\right)=22$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে x\times \frac{7+x}{2} প্ৰকাশ কৰক৷

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)}{2}+7x+\frac{x\left(7+x\right)}{2}+x^{2}\right)=22$$

যিহেতু \frac{7\left(7+x\right)}{2} আৰু \frac{x\left(7+x\right)}{2}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-\left(\frac{7\left(7+x\right)+x\left(7+x\right)}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

7\left(7+x\right)+x\left(7+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$2x^{2}-\left(\frac{49+7x+7x+x^{2}}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

49+7x+7x+x^{2}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$2x^{2}-\left(\frac{49+14x+x^{2}}{2}+7x+x^{2}\right)=22$$

\frac{49+14x+x^{2}}{2}+7x+x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$2x^{2}-\frac{49+14x+x^{2}}{2}-7x-x^{2}=22$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{49+14x+x^{2}}{2}-7x=22$$

\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা 49+14x+x^{2}ৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\left(\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2}\right)-7x=22$$

\frac{49}{2}+7x+\frac{1}{2}x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$x^{2}-\frac{49}{2}-7x-\frac{1}{2}x^{2}-7x=22$$

\frac{1}{2}x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -\frac{1}{2}x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{49}{2}-7x-7x=22$$

-14x লাভ কৰিবলৈ -7x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{49}{2}-14x=22$$

উভয় কাষে \frac{49}{2} যোগ কৰক।

$$\frac{1}{2}x^{2}-14x=22+\frac{49}{2}$$

\frac{93}{2} লাভ কৰিবৰ বাবে 22 আৰু \frac{49}{2} যোগ কৰক৷

$$\frac{1}{2}x^{2}-14x=\frac{93}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-14x}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{93}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{\frac{93}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -14 পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-28x=\frac{\frac{93}{2}}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{93}{2} পুৰণ কৰি \frac{1}{2}-ৰ দ্বাৰা \frac{93}{2} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-28x=93$$

-28 হৰণ কৰক, -14 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -14ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=93+\left(-14\right)^{2}$$

বৰ্গ -14৷

$$x^{2}-28x+196=93+196$$

196 লৈ 93 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-28x+196=289$$

উৎপাদক x^{2}-28x+196 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-14\right)^{2}=289$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-14=17 x-14=-17$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 14 যোগ কৰক৷

$$x=31 x=-3$$