মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

2x^{2}-x-3=0
2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
a+b=-1 ab=2\left(-3\right)=-6
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2x^{2}+ax+bx-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
1,-6 2,-3
যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
1-6=-5 2-3=-1
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-3 b=2
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right)
2x^{2}-x-3ক \left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
x\left(2x-3\right)+2x-3
2x^{2}-3xত xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(2x-3\right)\left(x+1\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=\frac{3}{2} x=-1
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2x-3=0 আৰু x+1=0 সমাধান কৰক।
2x^{2}-x-3=0
2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 2}
-8 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}
24 লৈ 1 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 2}
25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{1±5}{2\times 2}
-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷
x=\frac{1±5}{4}
2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{6}{4}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±5}{4} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ 1 যোগ কৰক৷
x=\frac{3}{2}
2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=-\frac{4}{4}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±5}{4} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷
x=-1
4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷
x=\frac{3}{2} x=-1
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
2x^{2}-x-3=0
2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷
2x^{2}-x=3
উভয় কাষে 3 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{3}{2}
2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}
2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{2}+\frac{1}{16}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{25}{16}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{16} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
ফেক্টৰ x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{1}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{3}{2} x=-1
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷