x^2-1/10x-3/10=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 10 } x- \frac{ 3 }{ 10 } =0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -\frac{1}{10}, c-ৰ বাবে -\frac{3}{10} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}-4\left(-\frac{3}{10}\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{1}{100}-4\left(-\frac{3}{10}\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -\frac{3}{10} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{1}{100}+\frac{6}{5}}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{6}{5} লৈ \frac{1}{100} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{121}{100}}}{2}$$

\frac{121}{100}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\frac{11}{10}}{2}$$

-\frac{1}{10}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{1}{10}৷

$$x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{11}{10} লৈ \frac{1}{10} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{6}{5}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{6}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{1}{10}-ৰ পৰা \frac{11}{10} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{10} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}-\left(-\frac{3}{10}\right)=-\left(-\frac{3}{10}\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -\frac{3}{10} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x=-\left(-\frac{3}{10}\right)$$

0-ৰ পৰা -\frac{3}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x=\frac{3}{10}$$

-\frac{1}{10} হৰণ কৰক, -\frac{1}{20} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{20}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{20} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{3}{10}+\frac{1}{400}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{400} লৈ \frac{3}{10} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{121}{400}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{20}=\frac{11}{20} x-\frac{1}{20}=-\frac{11}{20}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{20} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{1}{2}$$