x^2=18x+40 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } =18x+40$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=20$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x=40$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 40 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x-40=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-18x-40ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-18 ab=-40$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -40 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -18।

$$a=-20 b=2$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-20\right)\left(x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-20=0 আৰু x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=20 x=-2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x=40$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 40 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x-40=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-40 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-18 ab=1\left(-40\right)=-40$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -40 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -18।

$$a=-20 b=2$$

x^{2}-18x-40ক \left(x^{2}-20x\right)+\left(2x-40\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(2x-40\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-20\right)+2\left(x-20\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-20ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-20\right)\left(x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-20=0 আৰু x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=20 x=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x=40$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 40 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x-40=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে -40 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -40 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+160}}{2}$$

160 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{484}}{2}$$

484-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±22}{2}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±22}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±22}{2} সমাধান কৰক৷ 22 লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{40}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷

$$x=20$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±22}{2} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 22 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=20 x=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x=40$$

-18 হৰণ কৰক, -9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=40+\left(-9\right)^{2}$$

বৰ্গ -9৷

$$x^{2}-18x+81=40+81$$

81 লৈ 40 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81=121$$

উৎপাদক x^{2}-18x+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-9\right)^{2}=121$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-9=11 x-9=-11$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9 যোগ কৰক৷

$$x=20 x=-2$$