x^2+x-306 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +x-306$$

কাৰক

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-306 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=1\left(-306\right)=-306$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -306 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,306 -2,153 -3,102 -6,51 -9,34 -17,18$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+306=305 -2+153=151 -3+102=99 -6+51=45 -9+34=25 -17+18=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-17 b=18$$

x^{2}+x-306ক \left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 18ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-17\right)+18\left(x-17\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-17ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+x-306=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-306\right)}}{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-306\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -306 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1224}}{2}$$

1224 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1225}}{2}$$

1225-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±35}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±35}{2} সমাধান কৰক৷ 35 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{34}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 34 হৰণ কৰক৷

$$x=17$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±35}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 35 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{36}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -36 হৰণ কৰক৷

$$x=-18$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 17 আৰু x_{2}ৰ বাবে -18 বিকল্প৷

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$