x^2+54x-5=500 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +54x-5=500$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{1234}-27\approx 8.128336141$$

$$x=-\left(\sqrt{1234}+27\right)\approx -62.128336141$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+54x-5=500$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 500 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+54x-5-500=500-500$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 500 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+54x-5-500=0$$

-5-ৰ পৰা 500 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+54x-505=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 54, c-ৰ বাবে -505 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}$$

বৰ্গ 54৷

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -505 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}$$

2020 লৈ 2916 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}$$

4936-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{1234} লৈ -54 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -54+2\sqrt{1234} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{1234}-27$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} সমাধান কৰক৷ -54-ৰ পৰা 2\sqrt{1234} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -54-2\sqrt{1234} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{1234}-27$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+54x-5=500$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+54x=500-\left(-5\right)$$

500-ৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+54x=505$$

54 হৰণ কৰক, 27 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 27ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}$$

বৰ্গ 27৷

$$x^{2}+54x+729=505+729$$

729 লৈ 505 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+54x+729=1234$$

উৎপাদক x^{2}+54x+729 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+27\right)^{2}=1234$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 27 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{1234}-27\approx 8.128336141$$

$$x=-\sqrt{1234}-27\approx -62.128336141$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+54x-5=500$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 500 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+54x-5-500=500-500$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 500 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+54x-5-500=0$$

-5-ৰ পৰা 500 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+54x-505=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 54, c-ৰ বাবে -505 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\left(-505\right)}}{2}$$

বৰ্গ 54৷

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\left(-505\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -505 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916+2020}}{2}$$

2020 লৈ 2916 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-54±\sqrt{4936}}{2}$$

4936-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{1234} লৈ -54 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1234}-54}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -54+2\sqrt{1234} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{1234}-27$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-54±2\sqrt{1234}}{2} সমাধান কৰক৷ -54-ৰ পৰা 2\sqrt{1234} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{1234}-54}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -54-2\sqrt{1234} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{1234}-27$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+54x-5=500$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+54x-5-\left(-5\right)=500-\left(-5\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+54x=500-\left(-5\right)$$

500-ৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+54x=505$$

54 হৰণ কৰক, 27 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 27ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+54x+27^{2}=505+27^{2}$$

বৰ্গ 27৷

$$x^{2}+54x+729=505+729$$

729 লৈ 505 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+54x+729=1234$$

উৎপাদক x^{2}+54x+729 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+27\right)^{2}=1234$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+27\right)^{2}}=\sqrt{1234}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+27=\sqrt{1234} x+27=-\sqrt{1234}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 27 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{1234}-27 x=-\sqrt{1234}-27$$