x^2+52x-45=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52.851443164$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+52x-45=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 52, c-ৰ বাবে -45 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

বৰ্গ 52৷

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

180 লৈ 2704 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{721} লৈ -52 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -52+2\sqrt{721} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{721}-26$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} সমাধান কৰক৷ -52-ৰ পৰা 2\sqrt{721} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -52-2\sqrt{721} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{721}-26$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+52x-45=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 45 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -45 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0-ৰ পৰা -45 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+52x=45$$

52 হৰণ কৰক, 26 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 26ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

বৰ্গ 26৷

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

676 লৈ 45 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+52x+676=721$$

উৎপাদক x^{2}+52x+676 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52.851443164$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+52x-45=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 52, c-ৰ বাবে -45 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

বৰ্গ 52৷

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

180 লৈ 2704 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{721} লৈ -52 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -52+2\sqrt{721} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{721}-26$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} সমাধান কৰক৷ -52-ৰ পৰা 2\sqrt{721} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -52-2\sqrt{721} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{721}-26$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+52x-45=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 45 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -45 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

0-ৰ পৰা -45 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+52x=45$$

52 হৰণ কৰক, 26 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 26ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

বৰ্গ 26৷

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

676 লৈ 45 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+52x+676=721$$

উৎপাদক x^{2}+52x+676 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$