মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

x^{2}+4x+6=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6}}{2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6}}{2}
বৰ্গ 4৷
x=\frac{-4±\sqrt{16-24}}{2}
-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-4±\sqrt{-8}}{2}
-24 লৈ 16 যোগ কৰক৷
x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2}
-8-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-4+2\sqrt{2}i}{2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{2} লৈ -4 যোগ কৰক৷
x=-2+\sqrt{2}i
2-ৰ দ্বাৰা -4+2i\sqrt{2} হৰণ কৰক৷
x=\frac{-2\sqrt{2}i-4}{2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2i\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷
x=-\sqrt{2}i-2
2-ৰ দ্বাৰা -4-2i\sqrt{2} হৰণ কৰক৷
x=-2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-2
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x^{2}+4x+6=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
x^{2}+4x+6-6=-6
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷
x^{2}+4x=-6
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
x^{2}+4x+2^{2}=-6+2^{2}
4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+4x+4=-6+4
বৰ্গ 2৷
x^{2}+4x+4=-2
4 লৈ -6 যোগ কৰক৷
\left(x+2\right)^{2}=-2
উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+2=\sqrt{2}i x+2=-\sqrt{2}i
সৰলীকৰণ৷
x=-2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-2
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷