x^2+40x+384 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +40x+384$$

কাৰক

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+384 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=40 ab=1\times 384=384$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 384 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,384 2,192 3,128 4,96 6,64 8,48 12,32 16,24$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+384=385 2+192=194 3+128=131 4+96=100 6+64=70 8+48=56 12+32=44 16+24=40$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 40।

$$a=16 b=24$$

x^{2}+40x+384ক \left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 24ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+16\right)+24\left(x+16\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+16ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+40x+384=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 384}}{2}$$

বৰ্গ 40৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 384}}{2}$$

-4 বাৰ 384 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1536}}{2}$$

-1536 লৈ 1600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-40±\sqrt{64}}{2}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-40±8}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-40±8}{2} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -40 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -32 হৰণ কৰক৷

$$x=-16$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-40±8}{2} সমাধান কৰক৷ -40-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{48}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -48 হৰণ কৰক৷

$$x=-24$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -16 আৰু x_{2}ৰ বাবে -24 বিকল্প৷

$$x^{2}+40x+384=\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-\left(-24\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}+40x+384=\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$