x^2+3394*x+3976=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 3394, c-ৰ বাবে 3976 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

বৰ্গ 3394৷

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

-4 বাৰ 3976 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

-15904 লৈ 11519236 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

11503332-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{319537} লৈ -3394 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -3394+6\sqrt{319537} হৰণ কৰক৷

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} সমাধান কৰক৷ -3394-ৰ পৰা 6\sqrt{319537} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -3394-6\sqrt{319537} হৰণ কৰক৷

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3976 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3976 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+3394x=-3976$$

3394 হৰণ কৰক, 1697 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1697ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

বৰ্গ 1697৷

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

2879809 লৈ -3976 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

উৎপাদক x^{2}+3394x+2879809 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1697 বিয়োগ কৰক৷

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$