x^2+32x-273 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +32x-273$$

কাৰক

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-273 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -273 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,273 -3,91 -7,39 -13,21$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 32।

$$a=-7 b=39$$

x^{2}+32x-273ক \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 39ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+32x-273=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}$$

বৰ্গ 32৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -273 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}$$

1092 লৈ 1024 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}$$

2116-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-32±46}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-32±46}{2} সমাধান কৰক৷ 46 লৈ -32 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$x=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-32±46}{2} সমাধান কৰক৷ -32-ৰ পৰা 46 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{78}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -78 হৰণ কৰক৷

$$x=-39$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 7 আৰু x_{2}ৰ বাবে -39 বিকল্প৷

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$