x^2+3.394*x+3.976=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +3.394 \times x+3.976=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-1697+i\times 3\sqrt{121799}}{1000}\approx -1.697+1.046991404i$$

$$x=\frac{-i\times 3\sqrt{121799}-1697}{1000}\approx -1.697-1.046991404i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+3.394x+3.976=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 3.394, c-ৰ বাবে 3.976 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3.394±\sqrt{3.394^{2}-4\times 3.976}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 3.394 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-3.394±\sqrt{11.519236-4\times 3.976}}{2}$$

-4 বাৰ 3.976 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3.394±\sqrt{11.519236-15.904}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -15.904 লৈ 11.519236 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-3.394±\sqrt{-4.384764}}{2}$$

-4.384764-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3.394±\frac{3\sqrt{121799}i}{500}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3.394±\frac{3\sqrt{121799}i}{500}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{3i\sqrt{121799}}{500} লৈ -3.394 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1697+3\sqrt{121799}i}{2\times 500}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{-1697+3i\sqrt{121799}}{500} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1697+3\sqrt{121799}i}{1000}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3.394±\frac{3\sqrt{121799}i}{500}}{2} সমাধান কৰক৷ -3.394-ৰ পৰা \frac{3i\sqrt{121799}}{500} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{121799}i-1697}{2\times 500}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{-1697-3i\sqrt{121799}}{500} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{121799}i-1697}{1000}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-1697+3\sqrt{121799}i}{1000} x=\frac{-3\sqrt{121799}i-1697}{1000}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+3.394x+3.976=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3.976 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3.394x+3.976-3.976=-3.976$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3.976 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+3.394x=-3.976$$

3.394 হৰণ কৰক, 1.697 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1.697ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3.394x+1.697^{2}=-3.976+1.697^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 1.697 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3.394x+2.879809=-3.976+2.879809$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 2.879809 লৈ -3.976 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+3.394x+2.879809=-1.096191$$

উৎপাদক x^{2}+3.394x+2.879809 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1.697\right)^{2}=-1.096191$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1.697\right)^{2}}=\sqrt{-1.096191}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1.697=\frac{3\sqrt{121799}i}{1000} x+1.697=-\frac{3\sqrt{121799}i}{1000}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1.697 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-1697+3\sqrt{121799}i}{1000} x=\frac{-3\sqrt{121799}i-1697}{1000}$$