x^2+2x+4=22x+9 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +2x+4=22x+9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766$$

$$x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 22x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

-20x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -22x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-20x+4=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-20x+4-9=0$$

-5 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-20x-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -20, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

বৰ্গ -20৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}$$

20 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}$$

420-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}$$

-20ৰ বিপৰীত হৈছে 20৷

$$x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{105} লৈ 20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20+2\sqrt{105} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{105}+10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} সমাধান কৰক৷ 20-ৰ পৰা 2\sqrt{105} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20-2\sqrt{105} হৰণ কৰক৷

$$x=10-\sqrt{105}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 22x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

-20x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -22x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-20x+4=9$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-20x=9-4$$

5 লাভ কৰিবলৈ 9-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-20x=5$$

-20 হৰণ কৰক, -10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$x^{2}-20x+100=5+100$$

100 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-20x+100=105$$

উৎপাদক x^{2}-20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-10\right)^{2}=105$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$