x^2+2x+10=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +2x+10 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-1+3i$$

$$x=-1-3i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+2x+10=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 10}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 10}}{2}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-40}}{2}$$

-40 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{-36}}{2}$$

-36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±6i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±6i}{2} সমাধান কৰক৷ 6i লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2+6i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+6i হৰণ কৰক৷

$$x=-1+3i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±6i}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 6i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2-6i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-6i হৰণ কৰক৷

$$x=-1-3i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-1+3i x=-1-3i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+2x+10=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+10-10=-10$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+2x=-10$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-10+1$$

1 লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=-9$$

ফেক্টৰ x^{2}+2x+1৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+1\right)^{2}=-9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=3i x+1=-3i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1+3i x=-1-3i$$