x^2+2x=-8 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +2x = -8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-1+\sqrt{7}i\approx -1+2.645751311i$$

$$x=-\sqrt{7}i-1\approx -1-2.645751311i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+2x=-8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-\left(-8\right)=-8-\left(-8\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -8 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+2x-\left(-8\right)=0$$

0-ৰ পৰা -8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8}}{2}$$

-4 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-32}}{2}$$

-32 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{-28}}{2}$$

-28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{7}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{7}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{7} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2+2\sqrt{7}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2i\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=-1+\sqrt{7}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{7}i}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2i\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{7}i-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2i\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{7}i-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-1+\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+2x=-8$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-8+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-8+1$$

1 লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=-7$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=-7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-7}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{7}i x+1=-\sqrt{7}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1+\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i-1$$