x^2+25x-15=10 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +25x-15=10$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{5\sqrt{29}-25}{2}\approx 0.962912018$$

$$x=\frac{-5\sqrt{29}-25}{2}\approx -25.962912018$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+25x-15=10$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+25x-15-10=10-10$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+25x-15-10=0$$

-15-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+25x-25=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 25, c-ৰ বাবে -25 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

বৰ্গ 25৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+100}}{2}$$

100 লৈ 625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{725}}{2}$$

725-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-25±5\sqrt{29}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-25±5\sqrt{29}}{2} সমাধান কৰক৷ 5\sqrt{29} লৈ -25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{29}-25}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-25±5\sqrt{29}}{2} সমাধান কৰক৷ -25-ৰ পৰা 5\sqrt{29} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{29}-25}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5\sqrt{29}-25}{2} x=\frac{-5\sqrt{29}-25}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+25x-15=10$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 15 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+25x-15-\left(-15\right)=10-\left(-15\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -15 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+25x=10-\left(-15\right)$$

10-ৰ পৰা -15 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+25x=25$$

25 হৰণ কৰক, \frac{25}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+25x+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}=25+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{25}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=25+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=\frac{725}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+25x+\frac{625}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{725}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{725}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{25}{2}=\frac{5\sqrt{29}}{2} x+\frac{25}{2}=-\frac{5\sqrt{29}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{25}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{29}-25}{2} x=\frac{-5\sqrt{29}-25}{2}$$