x^2+2584=106x সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=38$$

$$x=68$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 106x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2584-106x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-106x+2584=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -106, c-ৰ বাবে 2584 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

বৰ্গ -106৷

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

-4 বাৰ 2584 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

-10336 লৈ 11236 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106ৰ বিপৰীত হৈছে 106৷

$$x=\frac{106±30}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{106±30}{2} সমাধান কৰক৷ 30 লৈ 106 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{136}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 136 হৰণ কৰক৷

$$x=68$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{106±30}{2} সমাধান কৰক৷ 106-ৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{76}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 76 হৰণ কৰক৷

$$x=38$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=68 x=38$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 106x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2584-106x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2584 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-106x=-2584$$

-106 হৰণ কৰক, -53 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -53ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

বৰ্গ -53৷

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

2809 লৈ -2584 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-106x+2809=225$$

উৎপাদক x^{2}-106x+2809 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-53=15 x-53=-15$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 53 যোগ কৰক৷

$$x=68 x=38$$