x^2+24x-23=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +24x-23=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{167}-12\approx 0.922847983$$

$$x=-\left(\sqrt{167}+12\right)\approx -24.922847983$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+24x-23=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 24, c-ৰ বাবে -23 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

বৰ্গ 24৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -23 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+92}}{2}$$

92 লৈ 576 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{668}}{2}$$

668-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-24±2\sqrt{167}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-24±2\sqrt{167}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{167} লৈ -24 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{167}-24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -24+2\sqrt{167} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{167}-12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-24±2\sqrt{167}}{2} সমাধান কৰক৷ -24-ৰ পৰা 2\sqrt{167} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{167}-24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -24-2\sqrt{167} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{167}-12$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{167}-12 x=-\sqrt{167}-12$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+24x-23=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 23 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+24x-23-\left(-23\right)=-\left(-23\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -23 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+24x=-\left(-23\right)$$

0-ৰ পৰা -23 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+24x=23$$

24 হৰণ কৰক, 12 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 12ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+24x+12^{2}=23+12^{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$x^{2}+24x+144=23+144$$

144 লৈ 23 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+24x+144=167$$

উৎপাদক x^{2}+24x+144 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+12\right)^{2}=167$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+12\right)^{2}}=\sqrt{167}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+12=\sqrt{167} x+12=-\sqrt{167}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{167}-12 x=-\sqrt{167}-12$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{167}-12\approx 0.922847983$$

$$x=-\sqrt{167}-12\approx -24.922847983$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+24x-23=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 24, c-ৰ বাবে -23 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

বৰ্গ 24৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -23 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+92}}{2}$$

92 লৈ 576 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-24±\sqrt{668}}{2}$$

668-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-24±2\sqrt{167}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-24±2\sqrt{167}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{167} লৈ -24 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{167}-24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -24+2\sqrt{167} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{167}-12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-24±2\sqrt{167}}{2} সমাধান কৰক৷ -24-ৰ পৰা 2\sqrt{167} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{167}-24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -24-2\sqrt{167} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{167}-12$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{167}-12 x=-\sqrt{167}-12$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+24x-23=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 23 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+24x-23-\left(-23\right)=-\left(-23\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -23 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+24x=-\left(-23\right)$$

0-ৰ পৰা -23 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+24x=23$$

24 হৰণ কৰক, 12 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 12ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+24x+12^{2}=23+12^{2}$$

বৰ্গ 12৷

$$x^{2}+24x+144=23+144$$

144 লৈ 23 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+24x+144=167$$

উৎপাদক x^{2}+24x+144 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+12\right)^{2}=167$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+12\right)^{2}}=\sqrt{167}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+12=\sqrt{167} x+12=-\sqrt{167}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{167}-12 x=-\sqrt{167}-12$$