x^2+20x+17=-3 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +20x+17=-3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4\sqrt{5}-10\approx -1.05572809$$

$$x=-4\sqrt{5}-10\approx -18.94427191$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+20x+17=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+17-\left(-3\right)=-3-\left(-3\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+20x+17-\left(-3\right)=0$$

17-ৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+20=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে 20 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 20}}{2}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 20}}{2}$$

-4 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2}$$

-80 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2}$$

320-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{5} লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -20+8\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=4\sqrt{5}-10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 8\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -20-8\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-4\sqrt{5}-10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4\sqrt{5}-10 x=-4\sqrt{5}-10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+20x+17=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+17-17=-3-17$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+20x=-3-17$$

-3-ৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x=-20$$

20 হৰণ কৰক, 10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+20x+10^{2}=-20+10^{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x^{2}+20x+100=-20+100$$

100 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100=80$$

উৎপাদক x^{2}+20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+10\right)^{2}=80$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+10=4\sqrt{5} x+10=-4\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=4\sqrt{5}-10 x=-4\sqrt{5}-10$$