x^2+20=4x+8 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +20=4x+8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=2+2\sqrt{2}i\approx 2+2.828427125i$$

$$x=-2\sqrt{2}i+2\approx 2-2.828427125i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20-4x=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20-4x-8=0$$

12 লাভ কৰিবলৈ 20-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+12-4x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-4x+12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 12 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12}}{2}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48}}{2}$$

-48 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-32}}{2}$$

-32-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}i}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4\sqrt{2}i}{2} সমাধান কৰক৷ 4i\sqrt{2} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4+4\sqrt{2}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4+4i\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=2+2\sqrt{2}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4\sqrt{2}i}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 4i\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{2}i+4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4-4i\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=-2\sqrt{2}i+2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2+2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i+2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20-4x=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x=8-20$$

-12 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-12$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-12+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-12+4$$

4 লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=-8$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=-8$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-8}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=2\sqrt{2}i x-2=-2\sqrt{2}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=2+2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i+2$$