x^2+19x+100=9648 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +19x+100=9648$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{38553} - 19}{2} \approx 88.67458938$$

$$x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}\approx -107.67458938$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+19x+100=9648$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9648 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+19x+100-9648=9648-9648$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 9648 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+19x+100-9648=0$$

100-ৰ পৰা 9648 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+19x-9548=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 19, c-ৰ বাবে -9548 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-9548\right)}}{2}$$

বৰ্গ 19৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-9548\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -9548 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+38192}}{2}$$

38192 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{38553} লৈ -19 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-19±\sqrt{38553}}{2} সমাধান কৰক৷ -19-ৰ পৰা \sqrt{38553} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2} x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+19x+100=9648$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+19x+100-100=9648-100$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+19x=9648-100$$

9648-ৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+19x=9548$$

19 হৰণ কৰক, \frac{19}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+19x+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}=9548+\left(\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{19}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=9548+\frac{361}{4}$$

\frac{361}{4} লৈ 9548 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+19x+\frac{361}{4}=\frac{38553}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+19x+\frac{361}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{38553}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{38553}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{38553}}{2} x+\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{38553}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{19}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{38553}-19}{2} x=\frac{-\sqrt{38553}-19}{2}$$