x^2+18x-95=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +18x-95=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4\sqrt{11}-9\approx 4.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}-9\approx -22.266499161$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+18x-95=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 18, c-ৰ বাবে -95 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-95\right)}}{2}$$

বৰ্গ 18৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-95\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -95 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+380}}{2}$$

380 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{704}}{2}$$

704-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{11} লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{11}-18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18+8\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=4\sqrt{11}-9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 8\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-8\sqrt{11}-18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18-8\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=-4\sqrt{11}-9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+18x-95=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 95 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+18x-95-\left(-95\right)=-\left(-95\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -95 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+18x=-\left(-95\right)$$

0-ৰ পৰা -95 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+18x=95$$

18 হৰণ কৰক, 9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+18x+9^{2}=95+9^{2}$$

বৰ্গ 9৷

$$x^{2}+18x+81=95+81$$

81 লৈ 95 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+18x+81=176$$

উৎপাদক x^{2}+18x+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+9\right)^{2}=176$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{176}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+9=4\sqrt{11} x+9=-4\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$