x^2+18x+3840=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +18x+3840=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-9+\sqrt{3759}i\approx -9+61.310684224i$$

$$x=-\sqrt{3759}i-9\approx -9-61.310684224i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+18x+3840=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 18, c-ৰ বাবে 3840 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3840}}{2}$$

বৰ্গ 18৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3840}}{2}$$

-4 বাৰ 3840 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-15360}}{2}$$

-15360 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{-15036}}{2}$$

-15036-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{3759} লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18+2\sqrt{3759}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18+2i\sqrt{3759} হৰণ কৰক৷

$$x=-9+\sqrt{3759}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±2\sqrt{3759}i}{2} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 2i\sqrt{3759} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{3759}i-18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18-2i\sqrt{3759} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{3759}i-9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+18x+3840=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3840 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+18x+3840-3840=-3840$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3840 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+18x=-3840$$

18 হৰণ কৰক, 9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+18x+9^{2}=-3840+9^{2}$$

বৰ্গ 9৷

$$x^{2}+18x+81=-3840+81$$

81 লৈ -3840 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+18x+81=-3759$$

উৎপাদক x^{2}+18x+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+9\right)^{2}=-3759$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{-3759}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+9=\sqrt{3759}i x+9=-\sqrt{3759}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-9+\sqrt{3759}i x=-\sqrt{3759}i-9$$