x^2+14x-38=0 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +14x-38=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{87}-7\approx 2.327379053$$

$$x=-\left(\sqrt{87}+7\right)\approx -16.327379053$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+14x-38=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 14, c-ৰ বাবে -38 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

বৰ্গ 14৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-38\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -38 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+152}}{2}$$

152 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{348}}{2}$$

348-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{87} লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{87}-14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14+2\sqrt{87} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{87}-7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} সমাধান কৰক৷ -14-ৰ পৰা 2\sqrt{87} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{87}-14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14-2\sqrt{87} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{87}-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+14x-38=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 38 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+14x-38-\left(-38\right)=-\left(-38\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -38 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+14x=-\left(-38\right)$$

0-ৰ পৰা -38 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+14x=38$$

14 হৰণ কৰক, 7 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+14x+7^{2}=38+7^{2}$$

বৰ্গ 7৷

$$x^{2}+14x+49=38+49$$

49 লৈ 38 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+14x+49=87$$

উৎপাদক x^{2}+14x+49 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+7\right)^{2}=87$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{87}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+7=\sqrt{87} x+7=-\sqrt{87}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{87}-7\approx 2.327379053$$

$$x=-\sqrt{87}-7\approx -16.327379053$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+14x-38=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 14, c-ৰ বাবে -38 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

বৰ্গ 14৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-38\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -38 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+152}}{2}$$

152 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{348}}{2}$$

348-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{87} লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{87}-14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14+2\sqrt{87} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{87}-7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} সমাধান কৰক৷ -14-ৰ পৰা 2\sqrt{87} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{87}-14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14-2\sqrt{87} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{87}-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+14x-38=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 38 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+14x-38-\left(-38\right)=-\left(-38\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -38 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+14x=-\left(-38\right)$$

0-ৰ পৰা -38 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+14x=38$$

14 হৰণ কৰক, 7 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+14x+7^{2}=38+7^{2}$$

বৰ্গ 7৷

$$x^{2}+14x+49=38+49$$

49 লৈ 38 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+14x+49=87$$

উৎপাদক x^{2}+14x+49 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+7\right)^{2}=87$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{87}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+7=\sqrt{87} x+7=-\sqrt{87}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$