x^2+134=-2x-14 সমাধান কৰক

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$x^{2}+134+2x=-14$$

উভয় কাষে 14 যোগ কৰক।

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

148 লাভ কৰিবৰ বাবে 134 আৰু 14 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+148+2x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+2x+148=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 148 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

-4 বাৰ 148 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

-592 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

-588-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ 14i\sqrt{3} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+14i\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 14i\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-14i\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$x^{2}+134+2x=-14$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 134 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-14-134$$

-148 লাভ কৰিবলৈ -14-ৰ পৰা 134 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-148$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

1 লৈ -148 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=-147$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$