x^-1=2x-3/4 সমাধান কৰক

$${ x }^{ -1 } = \frac{ 2x-3 }{ 4 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{4} \approx 2.350781059$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}\approx -0.850781059$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

4-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4x^{-1}=2x-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{-1}-2x=-3$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$4x^{-1}-2x+3=0$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$-2x+3+4\times \frac{1}{x}=0$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-2xx+x\times 3+4\times 1=0$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$-2x^{2}+x\times 3+4\times 1=0$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷

$$-2x^{2}+x\times 3+4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+3x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-2\right)}$$

32 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{41} লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -3+\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা \sqrt{41} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -3-\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4} x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

4-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$4x^{-1}=2x-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{-1}-2x=-3$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$-2x+4\times \frac{1}{x}=-3$$

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$-2xx+4\times 1=-3x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$-2x^{2}+4\times 1=-3x$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 পুৰণ কৰক৷

$$-2x^{2}+4=-3x$$

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$-2x^{2}+4+3x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-2x^{2}+3x=-4$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=2$$

-\frac{3}{2} হৰণ কৰক, -\frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=2+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{41}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$