p^2-3p+3=175 সমাধান কৰক

$${ p }^{ 2 } -3p+3=175$$

p-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$p = \frac{\sqrt{697} + 3}{2} \approx 14.700378782$$

$$p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}\approx -11.700378782$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$p^{2}-3p+3=175$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 175 বিয়োগ কৰক৷

$$p^{2}-3p+3-175=175-175$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 175 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$p^{2}-3p+3-175=0$$

3-ৰ পৰা 175 বিয়োগ কৰক৷

$$p^{2}-3p-172=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -172 চাবষ্টিটিউট৷

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-172\right)}}{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-172\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -172 পুৰণ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+688}}{2}$$

688 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{697}}{2}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$p=\frac{3±\sqrt{697}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{3±\sqrt{697}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{697} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$p=\frac{\sqrt{697}+3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ p=\frac{3±\sqrt{697}}{2} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা \sqrt{697} বিয়োগ কৰক৷

$$p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$p=\frac{\sqrt{697}+3}{2} p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$p^{2}-3p+3=175$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$p^{2}-3p+3-3=175-3$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$p^{2}-3p=175-3$$

175-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$p^{2}-3p=172$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=172+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=172+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 172 যোগ কৰক৷

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{697}{4}$$

উৎপাদক p^{2}-3p+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{697}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{697}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$p-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{697}}{2} p-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{697}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$p=\frac{\sqrt{697}+3}{2} p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}$$