m^2-40m-56=0 সমাধান কৰক

$${ m }^{ 2 } -40m-56 = 0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=2\sqrt{114}+20\approx 41.354156504$$

$$m=20-2\sqrt{114}\approx -1.354156504$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m^{2}-40m-56=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -40, c-ৰ বাবে -56 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

বৰ্গ -40৷

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -56 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+224}}{2}$$

224 লৈ 1600 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1824}}{2}$$

1824-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{114}}{2}$$

-40ৰ বিপৰীত হৈছে 40৷

$$m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{114} লৈ 40 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{4\sqrt{114}+40}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 40+4\sqrt{114} হৰণ কৰক৷

$$m=2\sqrt{114}+20$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{40±4\sqrt{114}}{2} সমাধান কৰক৷ 40-ৰ পৰা 4\sqrt{114} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{40-4\sqrt{114}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 40-4\sqrt{114} হৰণ কৰক৷

$$m=20-2\sqrt{114}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$m^{2}-40m-56=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 56 যোগ কৰক৷

$$m^{2}-40m-56-\left(-56\right)=-\left(-56\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -56 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$m^{2}-40m=-\left(-56\right)$$

0-ৰ পৰা -56 বিয়োগ কৰক৷

$$m^{2}-40m=56$$

-40 হৰণ কৰক, -20 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -20ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}-40m+\left(-20\right)^{2}=56+\left(-20\right)^{2}$$

বৰ্গ -20৷

$$m^{2}-40m+400=56+400$$

400 লৈ 56 যোগ কৰক৷

$$m^{2}-40m+400=456$$

উৎপাদক m^{2}-40m+400 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m-20\right)^{2}=456$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m-20\right)^{2}}=\sqrt{456}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m-20=2\sqrt{114} m-20=-2\sqrt{114}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 20 যোগ কৰক৷

$$m=2\sqrt{114}+20 m=20-2\sqrt{114}$$