m^2-13m+72=0 সমাধান কৰক

$${ m }^{ 2 } -13m+72=0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2}\approx 6.5+5.454356057i$$

$$m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}\approx 6.5-5.454356057i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m^{2}-13m+72=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -13, c-ৰ বাবে 72 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

বৰ্গ -13৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 72}}{2}$$

-4 বাৰ 72 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-288}}{2}$$

-288 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{-119}}{2}$$

-119-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{119}i}{2}$$

-13ৰ বিপৰীত হৈছে 13৷

$$m=\frac{13±\sqrt{119}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{13±\sqrt{119}i}{2} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{119} লৈ 13 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{13±\sqrt{119}i}{2} সমাধান কৰক৷ 13-ৰ পৰা i\sqrt{119} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2} m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$m^{2}-13m+72=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰক৷

$$m^{2}-13m+72-72=-72$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$m^{2}-13m=-72$$

-13 হৰণ কৰক, -\frac{13}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{13}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}-13m+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-72+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{13}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$m^{2}-13m+\frac{169}{4}=-72+\frac{169}{4}$$

\frac{169}{4} লৈ -72 যোগ কৰক৷

$$m^{2}-13m+\frac{169}{4}=-\frac{119}{4}$$

উৎপাদক m^{2}-13m+\frac{169}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m-\frac{13}{2}\right)^{2}=-\frac{119}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m-\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{119}i}{2} m-\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{119}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{13}{2} যোগ কৰক৷

$$m=\frac{13+\sqrt{119}i}{2} m=\frac{-\sqrt{119}i+13}{2}$$