6^2=x(x-3) সমাধান কৰক

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$36=x\left(x-3\right)$$

xক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36=x^{2}-3x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-3x=36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x-36=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে -36 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

144 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

153-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{17} লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা 3\sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$36=x\left(x-3\right)$$

xক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36=x^{2}-3x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}-3x=36$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-3x+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$