5^x-5^3x-1=4 সমাধান কৰক

$${ 5 }^{ x } - { 5 }^{ 3x-1 } =4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\left(4\ln(3)+3\ln(\left(-\frac{1}{36}\right)\left(\left(-i\right)\times 3^{\frac{1}{2}}+1\right)\left(\left(-1\right)\left(-18+309^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}+i\left(-18+309^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\times 3^{\frac{1}{2}}+2\left(-18+\left(-1\right)\times 309^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\right))+6i\pi n_{1}\right)\ln(5)^{-1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=\frac{1}{3}+\left(\ln(\left(-18+309^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}+\left(-18+\left(-1\right)\times 309^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}})+\left(-\frac{2}{3}\right)\ln(3)+2i\pi n_{6}\right)\ln(5)^{-1}\text{, }n_{6}\in \mathrm{Z}$$

$$x=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\left(4\ln(3)+3\ln(\left(-\frac{1}{36}\right)\left(i\times 3^{\frac{1}{2}}+1\right)\left(\left(-1\right)\left(-18+309^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}+\left(-i\right)\left(-18+309^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\times 3^{\frac{1}{2}}+2\left(-18+\left(-1\right)\times 309^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\right))+6i\pi n_{3}\right)\ln(5)^{-1}\text{, }n_{3}\in \mathrm{Z}$$