1^1-3 সমাধান কৰক | Microsoft Math Solver

মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক

সমাধান কৰক অভ্যাস কৰক বজা

বিষয়বস্তু

বীজগণিতইনপুট

বীজগণিতইনপুট

ত্ৰিকোণমিতি ইনপুট

ত্ৰিকোণমিতি ইনপুট

কেলকুলাস ইনপুট

কেলকুলাস ইনপুট

মেট্ৰিক্স ইনপুট

মেট্ৰিক্স ইনপুট

সমাধান কৰক অভ্যাস কৰক বজা

বিষয়বস্তু

বীজগণিতইনপুট

বীজগণিতইনপুট

ত্ৰিকোণমিতি ইনপুট

ত্ৰিকোণমিতি ইনপুট

কেলকুলাস ইনপুট

কেলকুলাস ইনপুট

মেট্ৰিক্স ইনপুট

মেট্ৰিক্স ইনপুট

মূল্যায়ন

Tick mark Image

কাৰক

Tick mark Image

কুইজ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

https://www.quora.com/How-come-1-2-1-and-1-3-1

https://math.stackexchange.com/questions/2415838/can-one-have-lim-limits-n-to-infty-sum-limits-k-1n10k-n-ak-1-0

https://math.stackexchange.com/questions/1436135/what-is-the-solution-sets-for-5x-2x-5-5x-22x1

https://math.stackexchange.com/q/2890453

From the definition of Cosine Integral : \begin{align} \text{Ci}(x)&=-\int_{x}^{\infty}\frac{\cos{t}}{t}\,dt=\gamma+\log{x}+\int_{0}^{x}\frac{\cos{t}-1}{t}\,dt \\[8mm] I_r&=\int r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr \\[2mm] &\color{blue}{\small\left\{u=\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\Rightarrow du=\frac{-3(1-3z^2)}{r^4}\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right) dr,\quad dv=r^2 dr\Rightarrow v=\frac{r^3}{3}\right\}} \\[2mm] I_r&=\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)+(1-3z^2)\int\frac{1}{r}\,\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr \\[2mm] &\color{blue}{\small\left\{\frac{d}{dx}\left[\text{Ci}(x)\right]=\frac{\cos{x}}{x}\Rightarrow\frac{d}{dx}\left[\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right]=\frac{\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)}{\frac{1-3z^2}{r^3}}\frac{-3(1-3z^2)}{r^4}=-\frac{3}{r}\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right\}} \\[2mm] I_r&=\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)-\frac{1-3z^2}{3}\,\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)+const \\[8mm] \color{red}{I}&=\int_{-1}^{+1}\int_{0}^{\infty}r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr\,dz=2\int_{0}^{1}\int_{0}^{\infty}r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr\,dz\quad\color{blue}{\left\{\rightarrow z^2\right\}} \\[2mm] &=2\int_{0}^{1}\left[\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)-\frac{1-3z^2}{3}\,\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right]_{r=0}^{r=\infty}\,dz \\[2mm] &=2\int_{0}^{1}\left[\frac{1-3z^2}{3}\left(1-\gamma-\log\left(1-3z^2\right)\right)\right]\,dz \quad\color{blue}{\left\{\rightarrow\text{Ci}(x)=\gamma+\log{x}-\text{Cin}(x)\right\}} \\[2mm] &=\frac{2}{3}(1-\gamma)\int_{0}^{1}\left(1-3z^2\right)\,dz\,-\,\frac{2}{3}\int_{0}^{1}\left(1-3z^2\right)\left(\log\left(1-3z^3\right)\right)\,dz\qquad\color{blue}{\left\{\rightarrow\text{IBP}\right\}} \\[2mm] &=\frac{2}{3}(1-\gamma)\left[z-z^3\right]_{0}^{1}\,+\,\frac{2}{3}\left[\frac{2}{3}z+\left(z-z^3\right)\left(\frac{2}{3}+\log\left(1-3z^2\right)\right)-\frac{4}{3\sqrt{3}}\text{arctanh}(\sqrt3z)\right]_{0}^{1} \\[2mm] &=\color{red}{\frac{4}{9}-\frac{8}{9\sqrt{3}}\,\text{arctanh}{\sqrt{3}}}\,\approx{0.106513} \end{align}

ভাগ-বতৰা কৰক

ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে

1^{-2}

-2 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

1

-2ৰ পাৱাৰ 1ক গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

উদাহৰণসমূহ

দ্বিঘাত সমীকৰণ

ত্ৰিকোণমিতি

ৰৈখিক সমীকৰণ

মেট্ৰিক্স

সমকালীন সমীকৰণ

পৃথকীকৰণ

ইণ্টিগ্ৰেশ্বন