left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2 সমাধান কৰক

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=12$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু -6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-12x+5=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-12\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু x-12=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=12$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু -6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-12x+5=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$x=\frac{12±12}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±12}{2} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$x=12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±12}{2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=12 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x-2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} লাভ কৰিবলৈ 2x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 4 যোগ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} লাভ কৰিবলৈ 3x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x লাভ কৰিবলৈ -6x আৰু -6x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-12x+5=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-12x=0$$

-12 হৰণ কৰক, -6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x^{2}-12x+36=36$$

উৎপাদক x^{2}-12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-6=6 x-6=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$x=12 x=0$$