left(x+1right)^2=16 সমাধান কৰক

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = 16$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

$$x=-5$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-15=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+2x-15ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=-15$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,15 -3,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+15=14 -3+5=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=-3 b=5$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 আৰু x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-15=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-15 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,15 -3,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+15=14 -3+5=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=-3 b=5$$

x^{2}+2x-15ক \left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 আৰু x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=16$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-15=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -15 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

60 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±8}{2} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±8}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3 x=-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=4 x+1=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=3 x=-5$$