left(x+1right)^2=1-3x সমাধান কৰক

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = 1-3x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-5$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

0 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-3x$$

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x+3x=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+5\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

0 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-3x$$

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x+3x=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5}{2} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5}{2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

0 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-3x$$

উভয় কাষে 3x যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x+3x=0$$

5x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+5x=0$$

5 হৰণ কৰক, \frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

ফেক্টৰ x^{2}+5x+\frac{25}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-5$$