left(m-4right)^2-4mleft(m+1right)=0 সমাধান কৰক

$${ \left(m-4 \right) }^{ 2 } -4m \left( m+1 \right) =0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx 1.055050463$$

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx -5.055050463$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(m-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

-4mক m+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} লাভ কৰিবলৈ m^{2} আৰু -4m^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m লাভ কৰিবলৈ -8m আৰু -4m একত্ৰ কৰক৷

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -3, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে 16 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ -12৷

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+192}}{2\left(-3\right)}$$

192 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{336}}{2\left(-3\right)}$$

336-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{21} লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{4\sqrt{21}+12}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 12+4\sqrt{21} হৰণ কৰক৷

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 4\sqrt{21} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{12-4\sqrt{21}}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা 12-4\sqrt{21} হৰণ কৰক৷

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(m-4\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

-4mক m+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} লাভ কৰিবলৈ m^{2} আৰু -4m^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m লাভ কৰিবলৈ -8m আৰু -4m একত্ৰ কৰক৷

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-3m^{2}-12m=-16$$

-3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-3m^{2}-12m}{-3}=-\frac{16}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)m=-\frac{16}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}+4m=-\frac{16}{-3}$$

-3-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}+4m=\frac{16}{3}$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}+4m+2^{2}=\frac{16}{3}+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$m^{2}+4m+4=\frac{16}{3}+4$$

4 লৈ \frac{16}{3} যোগ কৰক৷

$$m^{2}+4m+4=\frac{28}{3}$$

উৎপাদক m^{2}+4m+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m+2\right)^{2}=\frac{28}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28}{3}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m+2=\frac{2\sqrt{21}}{3} m+2=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$